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テンソル

今度こそテンソル積とHom の随伴性を理解する

長らく続いたテンソルに関する記事も、今回が最後である。今日は最初に掲げた4つの疑問のうち最後の1つである随伴性について考察する。以下に疑問の内容を再掲する。 テンソル積の随伴性とは一体何なのか? より正確には、テンソル積とHomの随伴性と呼ぶよう…

今度こそテンソルの共変・反変を理解する(高階のテンソル編)

本稿は前回の記事の続編である。前項では、最も基本的なテンソルであるベクトルの共変・反変について述べた。簡単におさらいすると、座標変換によって自然基底がどのように変換されるかを調べ、それと比較してベクトルの係数や双対基底の変化の仕方が同じか…

今度こそテンソルの共変・反変を理解する(ベクトル編)

はじめに 前回に引き続き、本稿でもテンソルについて考えてみたいと思う。本稿の目的は、前回掲げた4つの疑問のうち3つ目を解消することである。以下に疑問の内容を再掲する。 テンソルには共変テンソルと反変テンソルの2種類があるが、これらは何者なのか?…

今度こそテンソルを理解する

テンソルは難しい 理系の学部出身者であれば、テンソルという言葉を一度は聞いたことがあるだろう。そして、数学やら物理の専門に進むのでなければ、その意味の分からなさに絶望し、理解を放棄した経験があるという人は少なくないのではないかと推察する。少…