前回の記事に続いて本稿でも確率論の話題を取り上げる。前回、連続確率測度についてラドン・ニコディムの定理を適用する例を示すことができなかった。今回はそれがなぜ難しかったのか？というところから始めて、ラドン・ニコディムの定理がうまく使えるケー…

測度論的確率論を勉強しようと思ったら5年くらい経っていた 何年か前に測度論的確率論の本[1]を買った。これは大変面白い本で、通勤途中の電車で楽しく読んでいたものだ。ところが、その後コロナ禍に見舞われて在宅勤務が基本となり、めっきり本を読む時間が…

以前、クーポンコレクター問題の確率分布について調べたことがある (詳細はこちら) 。これはこれで大きな成果だったのだが、いざこれを実用しようと思うと、少々物足りないことに気づいた。例えば、6種類のクーポンを全て集めることを考える。以前求めた確率…

クーポンコレクター問題というものをご存知だろうか？これは、例えば6種類のおもちゃが出るガシャポン*1があったとして、何回くらい引けば全種類引き当てる事ができるか？というようなことを考える問題である。この問題に対して、平均や分散がどうなるかとい…

確率・統計の分野における定理と言えばいろいろあるが、中でも中心極限定理は有名だろう。ざっくり言えば、中心極限定理とはある確率分布に従う独立な確率変数をたくさん取り出すと、それらの和が従う確率分布は正規分布に近づいていくというものである。一…