ここまで長らく有限体上の線形空間について考えてきた。本稿ではそのフィナーレとして、有限体上の線形空間の双対空間について考えてみる。 線形空間の双対空間 双対空間の定義をWikipedia[1]より引用する。 双対空間 体上の任意のベクトル空間の（代数的）…

前回の記事では有限体上の線形空間における直交補空間について考えた。本稿ではその続きとして固有値と固有ベクトルについて考えてみる。 固有値と固有ベクトル 固有値と固有ベクトルの定義を本[1]より引用する。 固有値と固有ベクトル を上の線型空間, をの…

前回の記事で有限体上の線形空間の定義の妥当性などを確認した。本稿ではその続きとして直交補空間について考えてみる。なお、本稿で扱う線形空間は特に断らない限り有限次元であるとする。 ベクトルの直交性 直交補空間とは、平たく言えばある部分空間に属…