有限体のことを分かったつもりでいました 有限体には位数が素数のものとそうでないもの、つまり位数が素数冪となるものがある。前者は素数を用いてを考えればよいので簡単だが、後者はちょっとだけややこしい。とは言っても、位数がなら適当に上の次既約多項…

たまには技術っぽい話をしよう いつもは数学のことばかり書いているのだが、私の本業はストレージエンジニアである。ストレージエンジニアってなんだ？と聞かれると私も良く分からないが、そう名乗ることにしている。そんなわけで、たまにはストレージ関連技…

前回の記事では素数（正確にはから生成される素イデアル）が二次体の整数環でさらに分解するかどうかは、適当な自然数に対しての値を調べることで分かるという話をした。しかし、をどうやって決めればよいのか、また具体的にの値が何だったら分解するのかと…

整数論に再チャレンジ中 ここのところ整数論の勉強に再チャレンジしている。自分のXでの投稿を見返すと、どうやら2016年から2017年頃に一度整数論の勉強をしようとしていたようだ。しかし、当時は整数論のあまりの難しさに途中で諦めてしまった。時は流れて2…

前回の記事に続いて本稿でも確率論の話題を取り上げる。前回、連続確率測度についてラドン・ニコディムの定理を適用する例を示すことができなかった。今回はそれがなぜ難しかったのか？というところから始めて、ラドン・ニコディムの定理がうまく使えるケー…

測度論的確率論を勉強しようと思ったら5年くらい経っていた 何年か前に測度論的確率論の本[1]を買った。これは大変面白い本で、通勤途中の電車で楽しく読んでいたものだ。ところが、その後コロナ禍に見舞われて在宅勤務が基本となり、めっきり本を読む時間が…